気柱の共鳴(音速の温度依存性)


目次
  1. 目的
  2. 理論
  3. 実験方法
  4. 注意
  

1. 目的 目次へ戻る。                       発振器とスピーカーを用いて気柱の共鳴を起こし、共鳴振動数と波長から気柱中を 伝わる音波の速度を算出し(クントの実験)、その温度依存性を調べる。

2. 理論 目次へ戻る。                        大気中に伝わる音の速度は、熱力学の公式から理論式が導かれている。そこでは絶 対温度をTとして(1+T/273)^1/2=1+T/(2×273)という近似 式1つ導入されているが、湿度を考えないで温度補正のみとした場合、空気中に伝わ る音速V1(m/s)はセッシ温度をt(℃)として、
        V1=331.4+0.604t・・・・・・(1)
と表せる。これらは大気中を伝わる音速ときわめてよく一致する事が知られている。
他方、気柱内部ではフルートのように特定の振動数によって下図のように定常波が 生じる。(これを共鳴という)事から、共鳴振動数ν(Hz)と音の波長λ(m)をつ かって音の伝搬速度V2(m/s)を、
        V2=λ・ν
で実験的に求める事ができる。

3. 実験方法 目次へ戻る。                      次図のように、空気を循環しながら温度を上昇させる事ができる箱の一つに気柱共 鳴用のガラス管(中にコルクの粉末が薄く均一に入っている)、温度計(A,B,C) 等を入れ、スピーカーはガラス管から5mmほど離してセットする。スピーカーはア ンプを経由して低周波発振器に接続し、振動数はカウンターで読み取る。温度計A, Bは離してセットし、温度計Cは共鳴用気柱と同じ様な環境をガラス管で作り、その ほぼ中央にセットする。

スピーカーから適当な音量で音を出しながら、振動数を変えて共鳴点を探す。共鳴 点では音が大きくなると同時に、いわゆるクント縞を伴ってコルクの粉末が沸き立つ ように振動する。その時、管全体をみると振動していない部分があってそれを節とい うが、節の数が1つならば波長λは共鳴管の長さの4/3倍となっており、節の数が 2つなら4/5となっている。管の長さは適当な口端補正をしていてこの実験の場合 は実質的に100.0(cm)である。(気柱の長さは99.1cmで口端補正は0.9 cm)
温度の上げ方であるが、スライダックを最初はどちらも30Vくらいに設定して、 箱全体の温度が上がるのをまつ。共鳴管の中の温度をCの温度とみなすので、測るの はCの温度であるが、これはBの温度に遅れてあがってくる。それで、ある程度温度 があがったところでスライダックを15Vくらい下げると、Bの温度が下がってくる。 Cの温度がA,Bの中間くらいになったところで温度計Cを読み、共鳴振動数の節の 数が1つと2つのものについて測り、また温度計Cを読んで温度は平均化する。スラ イダックを少し上げてはこの手順で繰り返し測定し、(2)式にしたがって音速を求 めると、温度が変わると音速がどのように変わっていくかがわかる。

4.注意 目次へ戻る。                    @ガラス管など壊れやすい物が多いので、取り扱いには十分注意する。
Aスピーカーから不必要に大きな音を出さないこと。大きな音を出すと周囲に迷惑 であり、スピーカーを壊すこともある。そのためにもアンプ(パワーブースター) の出力はMINに固定して、音量は低周波発振気のボリュームで調整する。
B温度を上げたり空気を循環させる為のスライダックは130Vまで可変できるよ うになっているが、100V以上には絶対に上げてはいけない。この実験ではどち らも70V以下で使えば十分である。

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