１. 目的 目次へ戻る。 オームの法則Ｉ＝Ｖ／Ｒを用いてアルミニウム箔の電気抵抗を測定す る。幅ａ、長さｂ、厚さｄと電気抵抗Ｒの関係Ｒ＝ρｂ／（ａｄ）を検 証する。ただし、ρは比例定数で抵抗率と言う。測定結果から抵抗率を 求め、物理実験のテキストまたは理科年表の値との比較検討をおこなう。 ２. 理論 目次へ戻る。 (1) 幅ａ[ｃｍ]と電気抵抗Ｒ[Ω]は反比例の関係であると考えられる。 従ってＲは１／ａに正比例すると考えてよい。 (2) 金属の電気抵抗は等方性であるから、アルミニウム箔についても同 じように等方性であると考えると、厚さｄ[ｃｍ]はａと同様に考えるこ とができる。しかし、この実験においては厚さを変化させることはでき ないので、ａの結果から類推する。 (3) 長さｂ[ｃｍ]と電気抵抗Ｒ[Ω]は正比例の関係であると考えられる。 ３. 実験方法 目次へ戻る。 (1) 実験の概略 図１に示すように長さ３０ｃｍで、幅が各々１０ｍｍ、８ｍｍ、６ ｍｍ、４ｍｍ、３ｍｍに切断した５種類のアルミニウム箔を、台紙に 固定する。このとき台紙の上に１ｍｍ目盛りのある方眼紙をはってお くと測定のとき都合がよい。このように準備したアルミニウム箔の電 気抵抗を図１のような方法で測定する。電源として、単一の乾電池に 適当な抵抗を直列に接続して約２５ｍＡの電流にする。このように電 流の強さを制限するのは、電流が強いとアルミニウム箔がジュール熱 により加熱され、高い温度における電気抵抗を測定するおそれがある からである。金属の電気抵抗は小さい値(ａ＝１.２ｃｍ、ｂ＝２５ｃ ｍのときＲは約０.０４３Ω)であるから、Ｖ＝ＩＲ＝０.０２５×０. ０４３＝１ｍＶとなり電圧計として１〜１０ｍＶが測定できる電圧計 が必要である。
図１
(2) アルミニウム箔の切断、厚さの測定
○アルミニウム箔の切断
両刃の安全カミソリの片刃を画用紙、セロテープを用いて図２の
ように保護する。
次に、料理用アルミニウム箔をガラス板の上にセロテープで固定
し、１ｍｍの目盛り付きの物差しで、長さ３０ｃｍ、幅は各々１０
ｍｍ、８ｍｍ、６ｍｍ、４ｍｍ、３ｍｍに切り取る為の印をつける。
切断には、金属の板（例えばアルミサッシ）及び図２のカミソリ
を用いてガラス板の上で切断し、図３のように台紙（厚紙）に固定
する。台紙の上に１ｍｍ目盛りがあるグラフ用紙をつけておくと測
定に便利である。アルミニウム箔を固定するセロテープは、２〜３
ｍｍ程度の幅に細く切断して用いる。このようにして固定したセロ
テープ間の部分が２５ｃｍ以上あることが必要である。
図２
図３
○アルミニウム箔の厚さの測定
電気抵抗を測定するアルミニウム箔の厚さを直接測定するのが最
も望ましい方法であるが、実際には困難であるから、上記の電気抵
抗測定の為のアルミニウム箔に隣接する部分から適当な長さ（質量
測定において１０ｍｇまで測定して３桁の測定値が選られる広さ、
約１５ｃｍ×２５ｃｍ以上）切り取り、次の方法で厚さを測定する。
(イ) ミクロメーターで数箇所測定して平均する。
(ロ) 図４のＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ，ＡＣ，ＢＤの長さを測定し、
ヘロンの公式を利用して面積を計算する。次に天秤で質量を１０
ｍｇの単位まで測定し、アルミニウムの標準の密度（２．６９
ｇ／ｃｍ）を用いて厚さを推定する。質量は有効数字３桁以上必
要である。
図４
(3) 電気抵抗の測定
○実験器具
電流計（５０又は１００ｍＡ計）、電圧計（１０ｍＶ計）、乾電
池（単一）、電池ホルダー（抵抗付き）、アルミニウム箔（図３）、
テスター棒（バナナチップ付き）×２本、クリップ付リード線３本
○測定回路、１０ｍＶ計
測定回路は図１に示してある。電流を流す為アルミニウム箔を事
務用クリップではさむ時は、箔を破らないようにするため台紙（厚
紙）ごとはさむのがよい。ミノムシクリップ、バナナチップは接合
部分の構造により不安定にならないように、最も適当クリップを選
んで使用すること。
１０ｍＶ計は増幅器付であるから、次のようにして使用する。
(イ) 信号の入力端子を短絡用リード線（バナナチップ付の最も短い
線）で短絡する。電源スイッチをｏｎにする。安定するまで数分
間そのままにする。数分経過してから零点調節ツマミにより零点
調節する。その後、短絡用リード線をはずしテスター棒付のリー
ド線を接続する。
以上の準備が完了してから回路に電流を流す。この時、初めか
らクリップを固定してしまうと電流計の指針が逆に触れたり、振
り切れたりすることがあるので、初めはクリップは完全に固定し
ないで、瞬間的に接触させて見て正常に動作することを確認して
から固定するのがよい。参考の為に１０ｍＶ計の回路図を図５に
示してある。
図５
○幅と電気抵抗の関係
ｂ＝２５ｃｍ（一定）とし、ａとＲの関係について測定する。電
流の強さＩ、電圧Ｖは最少目盛りの１／１０まで読み取り、記録す
る。記録は数表の形式で整理しながら記録する。同時にグラフも作
成する。測定結果のための数表の一例を図６に、またグラフの一例
を図７に示してある。
図７
○長さと電気抵抗の関係
ａ＝４ｍｍ、およびａ＝６ｍｍのアルミニウム箔についてｂ＝２
５ｃｍ、２０ｃｍ、１５ｃｍ、１０ｃｍ、５ｃｍについてそれぞれ
測定する。グラフの一例を図８に示してある。
４. 実験式の誘導 目次へ戻る。
(1) まず直接的な結果として、測定結果からＲをａ、ｂの関数として表
し、測定値を用いて比例定数を決定する。
(2) 一般に金属の電気抵抗は等方的であることから、この箔においても
ａとｂが同じ性質であると考えるとｄもａと同様に位置ずけられ、Ｒ
をａ、ｂ、ｄの関数として表すことができる。比例定数をρとして式
で表し測定値を用いてこの実験式を完成させる。
５. 考察 目次へ戻る。
(1) アルミニウム箔の厚さの測定値について２つの方法の結果を比較検
討せよ。
(2) グラフのばらつきについて、その原因を考察せよ。
(3) 上で求めたρが抵抗率である。定数表のアルミニウムの標準値と比
較し、その差を生じた原因について考察せよ。
物理学実験紹介